絮凝动力致因分析

山东建筑工程学院   武道吉　王新文　修春海

    摘要： 应用流体力学原理，研究分析紊流条件下粘性区絮凝动力致因，提出了涡旋剪切力和惯性离心力是絮凝颗粒接触碰撞的主要动力，其中涡旋剪力为主导动力。

   关键词： 紊流； 絮凝； 动力致因

　　在给水净化和废水物化处理的混凝、沉淀、过滤诸工艺中，混凝是其中的关键。实践证明，设计时混凝工艺选定的合理，不仅可提高出水水质，还能达到节能节约降低运行费用的目的。搞清絮凝动力致因是提高絮凝效率的关键，而导致水流中微小颗粒碰撞的动力学致因一直未能搞清楚，因此有必要对此进行深入研究。

1　絮凝动力因素

　　絮凝一般是指水中的胶体在加入混凝剂进行脱稳之后，相互接触碰撞，在吸引力作用下合并成长为大絮凝体的过程。研究絮凝的动力学过程，也就是研究絮凝过程中颗粒状态的变化，颗粒是怎样从粒径较细数量较多，逐步演变为粒径较大而数量较少的。使颗粒产生絮凝的首要条件是接触碰撞，颗粒在水中的接触碰撞，主要有3种途径：颗粒的布朗运动；颗粒间的沉速差异；流动水体的水力作用。
　　单位体积单位时间内，由于布朗运动所产生的颗粒接触碰撞次数N_B可表示为：

　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

式中：K为波尔茨曼常数；T为绝对温度；μ为水的动力粘度，n为单位体积内的颗粒数。
　　由布朗运动所造成的颗粒碰撞速率与水温成正比，与颗粒浓度平方成正比，而与颗粒尺度无关，实际上只有小颗粒才有布朗运动，随着颗粒粒径增大，布朗运动将逐渐减弱，当颗粒粒径大于1微米时，布朗运动基本消失^［2］。对于一般絮凝池来说，絮体颗粒一般从微米级增至毫米级以上，因此由布朗运动产生的颗粒接触碰撞可忽略不计。
　　单位体积单位时间内由沉速差异所产生的颗粒接触碰撞次数N_C可表示为：

　　　　　　（2）

　　至于因沉速差异而造成的颗粒接触碰撞，在沉淀池中往往具有一定的作用，而在絮凝池中，由于水流的强烈紊动，相对来说沉速差异的作用将是微小的。特别是在絮凝的开始阶段，颗粒尚属细小，本身的沉速就不大，因而不同颗粒间的沉速差异也就更小，因此对于因沉速差异而产生的接触碰撞，在絮凝池中一般可以忽略不计^［2］。基于以上分析可以断定，流动水体的水力作用对加速颗粒絮凝起主导作用。

2　絮凝动力致因

　　紊流是一种随机的不规则运动，对这种不规则的运动作真实的描述是了解紊流特性的重要途径。但对紊流这种复杂运动很难做出完整描述，只能提出反映主要特点的某种近似的理想化的模式，目前已为大家接受的是理查孙—柯尔莫罗夫(Richarson—Колмогоров)的紊流图像。描述如下：在很高雷诺数的充分发展的紊流中存在着各种频率、振幅、周期的脉动或涡体或扰动，即充分发展的紊流是由各种不同尺度的涡体组成。平均流丧失稳定性，分解为一级尺度的涡体，并由平均流给它提供能量；一级尺度的涡体分解成次一级尺度的涡体，并提供给它能量，直至最小尺度的涡将能量耗散，即由机械能转变为非机械能。由这种紊流图象可得紊流运动，可以看成是各种不同尺度的涡旋运动迭加于平均流速束的结果，而涡旋运动产生的剪切力和惯性离心力是颗粒产生接触碰撞的主要动力致因。

    2.1　涡旋剪切絮凝
　　紊流运动中的涡旋运动规律可用下式表达：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）

式中：u为计算点的切向速度；k为常数；m为指数，一般m＝0．5～0．9；R为计算点到原点的距离，即涡旋半径。则半径R处的速度梯度，即塑变形S_r为：

　　　　　　　　（4）

Heisenbery提出，即便是湍流也可把它看成是平均流来研究它的特征，这与Cross提出的紊流流动可模型化为一些复杂层流运动的组合的观点一致。借助坎布(Camp)的絮凝方程式，由涡旋速度梯度引起的单位体积水中单位时间内，i和j颗粒碰撞次数N_ij可表示为：

　　（5）

式中：n_i为i颗粒浓度；n_j为j颗粒浓度；r_i为i颗粒半径；r_j为j颗粒半径；其余符号同前。

    2.2　涡旋惯性离心絮凝
　　在涡旋速度场中，絮凝颗粒随水流一起做涡旋运动，则距旋转中心为R、半径为r、密度ρ_s的球形颗粒，在旋转水流中所受的离心力F为：

　　　　　　　　　　　　　　　（6）

式中：ρ为水的密度；m为颗粒在水中的有效质量，。
　　絮凝阶段颗粒尺度较小，特别是在絮凝反应初期，颗粒尚属细小，径向运动时所受阻力F_d可表示为：

F_d＝6πμrV　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

颗粒径向运动方程由牛顿第二定律得：

　　　　　　　　　　　（8）

当颗粒作等速运动时，离心力与阻力平衡，即，得出颗粒的最大径向运动速度：

　　　　　　　　　　　　　　（9）

式中：V为颗粒径向运动速度；V₀为颗粒的自由沉速；g为重力加速度；其余符号意义前。
　　上面的讨论虽是针对球形颗粒进行的，但对非球形颗粒同样适用，因此颗粒在惯性离心力作用下作径向运动时，大颗粒运动的快，小颗粒运动的慢，这一速度差为颗粒接触碰撞提供了条件。则径向速度差引起的单位体积、单位时间内，i和j颗粒碰撞次数N^′_ij可表示为：

　　其中：r_i＞r_j(10)

式中：V_0i为i颗粒的自由沉速；V_0j为j颗粒的自由沉速；其余符号意义同前。

    2.3　主导动力
　　由(3)式得涡旋剪切絮凝速率：

　　　（11）

　　据研究紊流条件下对絮凝有效的涡旋主要存在于粘性区，并且其尺度应大于颗粒粒度，对于粘性涡，根据柯尔莫果洛夫(Kolmogoroff)理论则：（R₀涡旋内径），代入(8)式得涡旋惯性离心絮凝速率：

^（12）

取ρ_s＝1．7ρ，π＝3，14代入(10)式得：

　　　　　　　　　　　　（13）

　　因径向离心惯性力产生的碰撞频率不仅随颗粒粒径的增大而增大，而且还取决于粒径的差别。对于粒径相同的颗粒，即使速度很快也不会产生碰撞；再者随着絮凝过程的不断进行，颗粒尺度增加，但其密度迅速降低^［8］，因而实际离心絮凝速率要比式(11)计算结果要低的多，即N_ij≤N^′_ij。另外，在絮凝反应过程中絮粒还要受到剪切力的破坏影响，随着絮粒尺度的增大，所受剪切力也增加，当絮粒粒径大于相应剪切力时，颗粒将被破坏，所以在考虑颗粒絮凝的同时还必须考虑颗粒的破坏，特别在絮凝过程的后期，破坏作用必须引起足够重视。因此紊流条件下涡旋剪切力是絮凝反应的主导动力，在絮凝池的设计中，如能有效地控制涡旋剪切力，就能很好地保证絮凝效果。

3　结语

　　紊流运动可以看成是各种不同尺度的涡旋迭加于平均流速束的结果，涡旋运动产生的剪切力和离心惯性力是絮凝颗粒发生接触碰撞的主要作用力，而涡旋剪切力是絮凝反应的主导动力。

选自《工程学院学报》